Mutlak Değerli Fonksiyon Analizi
Yayınlanma:
$f: [-5, 5] \rightarrow \mathbb{R}$ tanımlı $f(x) = |x - a| + |x - b|$ fonksiyonu veriliyor. $f(x)$ fonksiyonunun,
• Artan olduğu en geniş aralık $[1, 5]$
• $[0, 1]$ aralığında değişim hızı $0$
• Minimum değeri $6$
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. Maksimum noktası $(5, 14)$'tür.
II. $a + b = -4$'tür.
III. $[-5, 1]$ aralığında sabittir.
yargılarından hangisi veya hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) Yalnız III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba India, haydi bu mutlak değer fonksiyonu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Analizi
Bu tür iki mutlak değerin toplamı olan fonksiyonların grafiği kova şeklinde olur. Fonksiyonun sabit olduğu bölge a ile b değerleri arasındadır.
Soruda fonksiyonun artan olduğu en geniş aralığın bir ile beş arası olduğu söylenmiş. Fonksiyon b değerinden sonra artışa geçer. Dolayısıyla b eşittir bir olmalıdır.
İkinci bilgide sıfır bir aralığında değişim hızının sıfır olduğu belirtilmiş. Değişim hızının sıfır olması fonksiyonun sabit olması demektir. Bu durumda a sayısının sıfır veya daha küçük olması gerekir.
Üçüncü bilgide fonksiyonun minimum değerinin altı olduğu söylenmiş. Kova fonksiyonunun minimum değeri, sabit bölgedeki değerdir ve bu değer mutlak değer içindeki köklerin farkına eşittir.
b eşittir bir değerini yerine koyduğumuzda mutlak değer içindeki a eksi bir altıya eşit olur.
Bu denklemi çözdüğümüzde a eksi bir altı veya eksi altı olabilir. Buradan a yedi veya a eksi beş bulunur.
a değerinin sıfırdan küçük veya eşit olması gerektiğini bildiğimiz için yedi değerini eliyoruz ve a eşittir eksi beş alıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
