Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
3. $m$ bir tam sayı olmak üzere $|x - m| \leq m^2$ eşitsizliğini sağlayan $x$ tam sayılarının bulunduğu en geniş küme $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ olarak veriliyor. Buna göre $|x + m| < m^3$ eşitsizliğini sağlayan $x$ tam sayılarının bulunduğu en geniş küme kaç elemanlıdır? A) 16 B) 15 C) 18 D) 13 E) 17
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, haydi bu eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değer ve Eşitsizlikler
İlk olarak bize verilen birinci eşitsizliği inceleyelim. Mutlak değer özelliğini kullanarak açalım.
Bu ifadeyi, x eksi m'yi eksi m kare ile artı m kare arasına alarak yazabiliriz.
Şimdi x'i yalnız bırakmak için eşitsizliğin her tarafına m ekleyelim.
Soru bize bu x tam sayılarının oluşturduğu kümenin eksi iki ile altı arasındaki değerler olduğunu söylemiş.
A = \{-2, -1, ..., 6\}
Yani en küçük değer olan m eksi m kare eksi ikiye, en büyük değer olan m artı m kare ise altıya eşit olmalıdır.
Birinci denklemden m kare artı m eksi altı eşittir sıfır sonucuna ulaşırız. Bu denklemin kökleri iki ve eksi üçtür.
İkinci denklemde m yerine iki koyarsak iki eksi dört eşittir eksi iki sonucunu doğrularız. Demek ki m eşittir ikiymiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
