Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
12. $$ rac{|x-2|}{|x+7|} oldsymbol{
eq} 0 $$ eşitsizliğini sağlayan kaç tam sayı vardır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 1 E) 2
Soruda görsel içerik var: Görüntüde el yazısıyla çizilmiş bir işaret tablosu bulunmaktadır. Yatay bir dikdörtgen içinde -7 ve 2 noktalarını işaret eden dikey çizgiler vardır. Bu noktaların üzerinde ikişer adet nokta (kök işareti) yer almaktadır. Çizginin altında -7'nin solunda, -7 ile 2 arasında ve 2'nin sağında '+' işaretleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu mutlak değerli eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Öncelikle bize verilen eşitsizliği inceleyelim. x eksi ikinin mutlak değeri bölü x artı yedinin mutlak değeri, küçük eşittir sıfır olarak verilmiş.
Mutlak değerli ifadelerin temel özelliğini hatırlayalım: Herhangi bir ifadenin mutlak değeri her zaman sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.
Bu durumda, sol taraftaki ifadenin payı olan x eksi iki mutlak değer içindeyken asla negatif olamaz. Benzer şekilde payda da negatif olamaz.
Eşitsizliğin sıfırdan küçük olması durumu, mutlak değerlerin doğası gereği mümkün değildir; çünkü artı bölü artı veya sıfır durumları mevcuttur.
Dikkat: İfadenin sonucu ancak $0$ olabilir veya pozitif kalır.
O halde tek çözüm ihtimali, ifadenin tam olarak sıfıra eşit olduğu durumdur.
Bir kesrin değerinin sıfır olması için pay kısmının sıfır olması gerekir. Yani, x eksi iki mutlak değer içinde sıfıra eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
