Mutlak Değerli Denklemler ve b'nin Alabileceği Değerler

Question

40. a ve b gerçel sayıları için $|a - b| = 4a$ $|a + b| = 6$ eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre b sayısının alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) -36 B) -45 C) -20 D) -30 E) -24

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Hüseyin, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Öncelikle verilen mutlak değerli denklemleri inceleyelim. Mutlak değer dışarı negatif çıkamayacağı için mutlak a eksi b eşittir dört a ifadesinden dört a büyük eşittir sıfır sonucuna ulaşırız, yani a büyük eşittir sıfır olmalıdır. Bu durumda mutlak a eksi b eşittir dört a denklemi iki farklı şekilde çözülür. Birinci durum, a eksi b eşittir dört a olmasıdır. Buradan eksi b eşittir üç a elde ederiz, yani a eşittir eksi b bölü üç olur. a büyük eşittir sıfır olması için b küçük eşittir sıfır olmalıdır. Şimdi bu ifadeyi mutlak a artı b eşittir altı denkleminde yerine koyalım. İçerisi iki b bölü üç olur. Mutlak değer içinden iki b bölü üç eşittir altı veya eksi altı gelir. b küçük eşittir sıfır olduğu için, b buradan eksi dokuz olarak bulunur.

Mutlak Değerli Denklemler ve b'nin Alabileceği Değerler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm