Mutlak Değerli Denklemin Kökler Toplamı

MathematicsAbsolute Value EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

23. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonları $$f(x) = 5$$ $$g(x) = |x - 3|$$ biçiminde veriliyor. Buna göre $$f(x) - g(x) = 0$$ denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Soruda görsel içerik var: Sorunun üzerinde, elle çizilmiş bir koordinat sistemi grafiği bulunmaktadır. Bu grafikte bir V şeklindeki mutlak değer fonksiyonu (görünüşe göre $y=|x-3|$) ve bu fonksiyonun y eksenini 3 noktasında, x eksenini ise 3 noktasında kestiği işaretlenmiştir. Ayrıca, sorunun üst kısmında başka bir sorudan kalan yarım bir soru metni ve bir mavi silgi ile kapatılmış kısımlar yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esma, seninle birlikte bu fonksiyon ve mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.

Fonksiyonlar ve Mutlak Değer

2
Adım 2

Soruda bize iki fonksiyon tanımlanmış: ef iks eşittir beş ve ge iks eşittir mutlak değer içinde iks eksi üç.

$$f(x) = 5$$
$$g(x) = |x - 3|$$
3
Adım 3

Bizden istenen ise ef iks eksi ge iks eşittir sıfır denklemini sağlayan köklerin toplamını bulmak.

$$f(x) - g(x) = 0$$
4
Adım 4

İlk olarak, verilen fonksiyon ifadelerini denklemimizde doğrudan yerine yazalım.

Denklemin Kurulması

$$5 - |x - 3| = 0$$
5
Adım 5

Mutlak değerli terimi eşitliğin sağ tarafına artı olarak geçirerek yalnız bırakalım.

6
Adım 6

Şimdi mutlak değerli bu denklemi çözmek için iki farklı durumu incelemeliyiz.

Mutlak Değer Çözümü

$$|x - 3| = 5$$
7
Adım 7

İlk durumda, mutlak değerin içi doğrudan beşe eşit olabilir.

1. Durum

$$x - 3 = 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Absolute Value Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir