Mutlak Değerli Denklem Sistemi

Merhaba Defne, bu güzel mutlak değer sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen denklemleri tahtaya yazarak başlayalım.

Bize iki adet eşitlik verilmiş. Birinci eşitliğimiz, üç n artı on altının mutlak değeri eşittir dört m.

İkinci eşitliğimiz ise, dört m artı ikinin mutlak değeri eşittir beş m eksi n şeklindedir.

Burada çok önemli bir mutlak değer kuralını hatırlayalım. Bir mutlak değerli ifadenin sonucu asla negatif olamaz. Bu yüzden, birinci denklemden dört m ifadesinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerektiğini görürüz.

Harika. Şimdi m değerinin sıfırdan büyük veya eşit olduğunu bildiğimize göre, ikinci denklemdeki mutlak değerli ifadeyi inceleyelim.

m değeri sıfırdan büyük veya eşit olduğu için, dört m artı iki ifadesi her zaman pozitif bir değer alır.

İçerisi pozitif olduğu için, bu ifade mutlak değer dışına aynen çıkar. Yani mutlak değer dört m artı iki, doğrudan dört m artı ikiye eşittir.

Şimdi bu eşitlikte n ifadesini yalnız bırakalım. n'yi sol tarafa, dört m'yi ise sağ tarafa geçirelim.

Buradan n değerini m cinsinden m eksi iki olarak buluruz.

Şimdi elde ettiğimiz n eşittir m eksi iki bağıntısını, henüz kullanmadığımız birinci denklemde yerine yazalım.

Denklemde n gördüğümüz yere parantez içinde m eksi iki yazıyoruz.