Mutlak Değerli Belirli İntegral

Selam Emine, hadi bu belirli integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bizden eksi ikiden üçe kadar mutlak değer içinde x eksi bir fonksiyonunun integralini hesaplamamız isteniyor.

Mutlak değerli integrallerde ilk yapmamız gereken şey, mutlak değerin içini sıfır yapan kritik noktayı bulmaktır.

x eşittir bir noktası bizim kritik noktamızdır ve bu değer integral sınırları olan eksi iki ile üç arasındadır.

Kritik noktayı bulduğumuza göre integrali bu noktadan iki parçaya ayırabiliriz.

Şimdi mutlak değer dışına nasıl çıkacaklarına bakalım. Eksi iki ile bir aralığında x eksi bir ifadesi negatiftir, bu yüzden önüne eksi alarak çıkar.

Bir ile üç aralığında ise x eksi bir pozitif olduğu için aynen dışarı çıkar. İfademizi biraz daha düzenleyelim.

Şimdi her iki parçanın ayrı ayrı integralini alalım.