Mutlak Değerli Asal Sayı Sorusu

Merhaba Asli, gel bu güzel TYT sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak mutlak değer içindeki ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. İki x kare eksi beş x eksi yedi ifadesini, iki x artı yedi ve x eksi bir olarak değil, iki x eksi yedi çarpı x artı bir şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

Mutlak değerin sonucu bir asal sayıya eşitmiş. Çarpım durumundaki iki tam sayının mutlak değerinin asal olması için, çarpanlardan biri mutlaka bir veya eksi bir olmalıdır.

Şimdi bu dört durumu tek tek inceleyelim. Birinci durum, x artı birin bire eşit olmasıdır.

Eğer x sıfır ise, ifade mutlak değer içinde eksi yedi olur, bu da yediye eşittir. Yedi bir asal sayı olduğu için, x eşittir sıfır bir çözümdür.

İkinci durum, x artı birin eksi bire eşit olmasıdır.