Mutlak Değer Fonksiyonu Grafiği Analizi
Yayınlanma:
11. Aşağıda, gerçek sayılarda tanımlı $f(x) = |x - 1|$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
I. $f$ fonksiyonu $x > 0$ için artandır.
II. $f$ fonksiyonunun sıfırı $-1$'dir.
III. $f$ fonksiyonu birebir değildir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $f(x) = |x - 1|$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Grafik 'V' şeklindedir ve tepe noktası (köşe noktası) $x$-ekseni üzerinde $(1, 0)$ noktasıdır. Grafik $y$-eksenini $(0, 1)$ noktasında kesmektedir. Grafiğin sağ kolu $x > 1$ için pozitif eğimli bir doğru, sol kolu $x < 1$ için negatif eğimli bir doğrudur. Eksenler $x$ ve $y$ olarak etiketlenmiştir. Orijin 'O' ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda gerçek sayılarda tanımlı bir mutlak değer fonksiyonunun grafiğini inceleyeceğiz. Fonksiyonumuz ef iks eşittir mutlak değer içinde x eksi bir.
Fonksiyon Analizi
Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun v şekline sahip olduğunu ve dönüm noktasının yani köşe noktasının bir virgül sıfır olduğunu görüyoruz.
Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. Birinci öncülde, fonksiyonun x sıfırdan büyük değerler için artan olduğu söylenmiş.
1. f fonksiyonu $x > 0$ için artandır.
Grafiğe dikkat edersek, x sıfır ile bir arasındayken grafik aşağı doğru iniyor, yani azalıyor. Sadece x birden büyükken artışa geçiyor. Dolayısıyla birinci ifade yanlıştır.
İkinci öncül, fonksiyonun sıfırının, yani kökünün eksi bir olduğunu iddia ediyor.
2. f fonksiyonunun sıfırı $-1$ 'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
