Araç Hızı ve Mesafe Problemi

MathematicsFunctions and GraphsZorYKS

Yayınlanma:

Soru

1. A noktasında bulunan bir araç sabit hızla D noktasına doğru gitmektedir. Bu yol boyunca aracın B ve C noktalarına olan uzaklıkları toplamı aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.\n\n[Görsel]\n\nBuna göre,\nI. B ile C noktaları arası 50 km'dir.\nII. X değeri 70 olmalıdır.\nIII. A ile D noktaları arası 75 km'dir.\n\nifadelerinden hangileri doğrudur?\n\nA) I ve II\nB) I ve III\nC) II ve III\nD) Yalnız II\nE) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda A, B, C, D noktalarının doğrusal bir yol üzerindeki sıralanışını gösteren bir çizgi bulunmaktadır. Alt kısımda ise dikey ekseni 'Uzaklıklar toplamı (km)' ve yatay ekseni 'Zaman (saat)' olan bir grafik yer alır. Grafikte (0, 80) noktasından başlayıp (1.5, 50) noktasına inen, (1.5, 50) ile (6.5, 50) arasında yatay giden, oradan (7.5, X) noktasına çıkan bir grafik çizgisi mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ebrar, bu güzel grafik yorumlama sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bir aracın A'dan D'ye giderken B ve C noktalarına uzaklıkları toplamının grafiğini inceleyeceğiz.

Problem Analizi

2
Adım 2

Öncelikle yol üzerindeki noktaları ve aracın konumunu temsil eden bir sayı doğrusu çizelim. Aracımız sabit v hızıyla hareket ediyor.

ABCD
3
Adım 3

Grafikteki kırılma noktaları, aracın B ve C noktalarına ulaştığı anları temsil eder.

Grafiğin İncelenmesi

4
Adım 4

Başlangıçta, yani t eşittir sıfır anında araç A noktasındadır. Bu noktada uzaklıklar toplamı seksen kilometredir.

$$t = 0 \implies |AB| + |AC| = 80$$
5
Adım 5

Grafiğe göre ilk kırılma bir virgül beşinci saatte gerçekleşiyor. Bu, aracın B noktasına ulaştığı andır.

$$t = 1,5 \implies \text{Araç B'dedir.}$$
6
Adım 6

Araç B'deyken, B'ye uzaklığı sıfırdır. Bu durumda toplam uzaklık sadece B ile C arası kadardır. Grafikten bu değerin elli olduğunu görüyoruz.

$$|BB| + |BC| = 50 \implies |BC| = 50 \text{ km}$$
7
Adım 7

Birinci öncülde B ile C arası elli kilometredir denilmiş. Bu çıkarımımızla uyuşuyor. Yani birinci öncül doğrudur.

8
Adım 8

Şimdi aracın hızını bulalım. Araç B noktasına ulaştıktan sonra, grafikteki yatay çizgi aracın B ile C arasında olduğunu gösterir.

Hız ve Mesafe Hesaplamaları

$$v = \frac{\text{yol}}{\text{zaman}}$$
9
Adım 9

Araç altı virgül beşinci saatte C noktasına varıyor. B'den C'ye gitmesi beş saat sürmüş.

$$t_{BC} = 6,5 - 1,5 = 5 \text{ saat}$$
$$v = \frac{50}{5} = 10 \text{ km/saat}$$
10
Adım 10

Hızımızı on kilometre bölü saat olarak bulduk. Şimdi A ile B arasındaki mesafeyi hesaplayalım.

$$|AB| = v \times 1,5 = 10 \times 1,5 = 15 \text{ km}$$
11
Adım 11

Şimdi ilk denklemimize geri dönelim. A ile B arası on beş, B ile C arası elli ise; A ile C arası yetmiş beş eksi on beşten altmış beş olur diyebiliriz. Ya da direkt A noktasındaki veriyi kullanalım.

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions and Graphs
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çaydanlıktaki Kalan Su Miktarı Grafiği Functions and Graphs · Kolay y = |f(-x)| Fonksiyonunun Grafiği Functions and Graphs · Orta Araç Uzaklık-Zaman Grafiği Functions and Graphs · Orta Kitap Okuma Süreleri ve Sayfa Sayıları Functions and Graphs · Zor Fonksiyon Grafiklerinde Sıralama ve Bileşke Functions and Graphs · Orta Fonksiyon Grafiği ve Değer Analizi Functions and Graphs · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir