Murat ve Defne'nin Konum Eşitsizlikleri

Merhaba Hatice, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Görselde birinci ev ve ikinci ev arasındaki mesafe yüz metre olarak verilmiş.

İlk olarak Murat'ın bulunabileceği aralığı hesaplayalım. Murat'ın birinci eve uzaklığı x metreymiş ve bize verilen mutlak değerli eşitsizliği sağlıyormuş.

Bu eşitsizliği açarsak, x eksi otuz ifadesi eksi yirmi ile artı yirmi arasında olmalıdır.

Eşitsizliğin her tarafına otuz eklediğimizde, x'in on ile elli arasında olduğunu buluruz.

Demek ki Murat, birinci evden en az on, en fazla elli metre uzaklıkta olabilir. Yani konumu on ile elli aralığındadır.

Şimdi de Defne'nin konumunu inceleyelim. Defne'nin ikinci eve olan uzaklığı y metreymiş.

Bu eşitsizliği iki durum halinde çözebiliriz. y eksi kırk, yirmi beşten büyük eşit olmalıdır veya eksi yirmi beşten küçük eşit olmalıdır.

Buradan y değerini yalnız bırakırsak, y'nin altmış beşten büyük eşit veya on beşten küçük eşit olduğunu buluruz.

Defne iki ev arasında olduğu için y değeri sıfır ile yüz arasındadır. Dolayısıyla y'nin alabileceği değerler sıfır ile on beş veya altmış beş ile yüz aralıklarındadır.