Mumlu Soru Problemi

MathematicsProportions and RatesZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıda farklı maddelerden yapılmış iki tür mum verilmiştir.

(Şekil 1: A mumu, 10 cm, çapı 2 cm, tamamı 8 dakikada yanıyor. Şekil 2: B mumu, 10 cm, çapı 2 cm, tamamı 6 dakikada yanıyor.)

(Şekil 3: Birleşik mum, üstten aşağıya: 5 cm mavi, 15 cm kırmızı, 10 cm mavi.)

A ve B mumları birlikte kullanılarak yapılan 4 cm çapındaki yukarıda verilen mum kaç dakikada yanar?

A) 72 B) 76 C) 80 D) 82 E) 84

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda iki ayrı mum resmi, A(mavi) ve B(kırmızı), her ikisinin boyu 10cm ve çapı 2cm. A mumu 8 dakikada, B mumu 6 dakikada yanıyor. Alt kısımda ise bu iki mumun birleşimiyle oluşan 4cm çapında, toplam yüksekliği 30cm olan birleşik bir mum çizimi var. Birleşik mum 5cm mavi, 15cm kırmızı ve 10cm mavi katmanlardan oluşuyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda erime süreleri farklı olan iki tür mumla oluşturulan yeni karma bir mumun kaç dakikada yanacağını bulacağız.

Yarıçap ve Hacim İlişkisi

2
Adım 2

Bir mumun belirli bir yüksekliğinin yanma süresi, o kısmın hacmi ile, yani kalınlığıyla doğrudan ilişkilidir. Mumun silindir olduğunu bildiğimiz için taban alanı yarıçapın karesi ile orantılıdır.

$$\text{Taban Alanı} \propto r^2$$
3
Adım 3

Soruda verilen eski A ve B mumlarının çapı 2 santimetre, yani yarıçapları 1 santimetredir.

$$r_{\text{eski}} = 1 \implies \text{Eski Kalınlık Oranı} = 1^2 = 1$$
4
Adım 4

Oluşturulan yeni büyük mumun ise çapı 4 santimetre verilmiş. Biliyorsunuz ki bu, yarıçapının 2 santimetre olduğu anlamına gelir.

$$r_{\text{yeni}} = 2 \implies \text{Yeni Kalınlık Oranı} = 2^2 = 4$$
5
Adım 5

Bu bize harika bir kısa yol sağlıyor! Yeni mum eskiye göre 4 kat daha kalın olduğu için, aynı yüksekliğin yanması eskisine göre tam 4 kat daha uzun sürecektir.

6
Adım 6

Yeni mumun aynı yükseklik için 4 kat daha geç yanacağını öğrendik. Şimdi her iki madde için 10 santimetrelik uzunluğun yeni yanma sürelerini hesaplayalım.

Yeni Yanma Süreleri (10 cm için)

7
Adım 7

Başlangıçta verilen ince mavi A mumunun tamamı, yani 10 santimetresi 8 dakikada yanıyordu.

$$\text{Eski Mavi (10 cm)}: 8 \text{ dakika}$$
8
Adım 8

Yeni ve kalın olan mavi mumun 10 santimetrelik kısmı ise bunun 4 katı sürede yanar. 8 çarpıi 4 eşittir 32 dakika sürer.

9
Adım 9

Benzer şekilde, orijinal ince kırmızı B mumunun 10 santimetresi 6 dakikada yanıyordu.

$$\text{Eski Kırmızı (10 cm)}: 6 \text{ dakika}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Proportions and Rates
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Pikap ve Plak Problemi Proportions and Rates · Orta Derin'in Duvar Boyama Sorusu Proportions and Rates · Zor Sinema Bileti Satış Problemi Proportions and Rates · Orta Kibrit Çöpü Yanma Hızı Sorusu Proportions and Rates · Orta Börek Pişirme Süreleri Problemi Proportions and Rates · Orta Bisiklet Üretim Problemi Proportions and Rates · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir