Börek Pişirme Süreleri Problemi

MathematicsProportions and RatesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Bir börekçide bulunan üç fırınla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 1. fırın içerisine konulan böreğin üst kısmı $20$ dakikada alt kısmı ise $40$ dakikada pişmektedir.

• 2. fırın içerisine konulan böreğin üst kısım $60$ dakikada, alt kısmı ise $60$ dakikada pişmektedir.

• 3. fırın içerisine konulan böreğin üst kısmı $150$ dakikada, alt kısmı ise $60$ dakikada pişmektedir.

Hiç pişirilmemiş bir börek ilk olarak 1. fırına konulup $10$ dakika pişiriliyor. Ardından çıkarılıp 2. fırına konulup $20$ dakika daha pişiriliyor. Ardından çıkarılıp 3. fırına konuluyor.

Buna göre, böreğin alt ve üstünün tam pişmesi için 3. fırında en az kaç dakika pişmesi gerekir?

A) $5$

B) $10$

C) $15$

D) $20$

E) $25$

Soruda görsel içerik var: Üç adet fırın çizimi gösterilmiştir. Her fırın için üst kısmın ve alt kısmın pişme süreleri belirtilmiştir: 1. Fırın (Üst=20 dk, Alt=40 dk), 2. Fırın (Üst=60 dk, Alt=60 dk), 3. Fırın (Üst=150 dk, Alt=60 dk).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Suna, bu fırın sorusunu adım adım çözelim. Bir böreğin tam pişmesi için hem alt hem de üst kısmının yüzde yüz oranında pişmesi gerekiyor.

Börek Pişirme Problemi

2
Adım 2

İlk olarak her bir fırının bir dakikada böreğin ne kadarını pişirdiğini belirleyelim. Birinci fırın üstü yirmi, altı kırk dakikada pişiriyor.

1. Dakikadaki Pişme Oranları

FırınÜst KısımAlt Kısım
1. Fırın1/201/40
2. Fırın1/601/60
3. Fırın1/1501/60
3
Adım 3

Böreğimiz önce birinci fırında on dakika kalıyor. Üst kısmın yirmi dakikada tam piştiğini biliyoruz, yani on dakikada yarısı pişer.

1. Aşama: 1. Fırın (10 dk)

$$Üst = 10 \cdot \frac{1}{20} = \frac{1}{2}$$
$$Alt = 10 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{4}$$
4
Adım 4

Sonra börek ikinci fırına alınıyor ve yirmi dakika pişiyor. Bu süredeki pişme miktarlarını da hesaplayıp önceki değerlere ekleyelim.

2. Aşama: 2. Fırın (20 dk)

$$Üst = \frac{1}{2} + 20 \cdot \frac{1}{60}$$
$$Alt = \frac{1}{4} + 20 \cdot \frac{1}{60}$$
5
Adım 5

Bu işlemleri sadeleştirirsek, üst kısmın altıda beşi, alt kısmın ise on ikide yedisi pişmiş olur.

6
Adım 6

Şimdi börek üçüncü fırına konuluyor. Gerekli süreyi t olarak belirleyelim. Böreğin tam pişmesi için oranların bir tam olması gerekir.

3. Aşama: 3. Fırın (t dakika)

$$Üst: \frac{5}{6} + t \cdot \frac{1}{150} = 1$$
$$Alt: \frac{7}{12} + t \cdot \frac{1}{60} = 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Proportions and Rates
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Pikap ve Plak Problemi Proportions and Rates · Orta Derin'in Duvar Boyama Sorusu Proportions and Rates · Zor Sinema Bileti Satış Problemi Proportions and Rates · Orta Kibrit Çöpü Yanma Hızı Sorusu Proportions and Rates · Orta Mumlu Soru Problemi Proportions and Rates · Zor Bisiklet Üretim Problemi Proportions and Rates · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir