Mumların Yanma Problemi

Question

1. Aşağıda yan yana konulmuş özdeş 4 mum gösterilmiştir.

Her bir mum sabit hızla yanmakta ve yakıldıktan 40 dakika sonra tamamen bitmektedir.

En soldaki mumdan başlanarak mumlar on beşer dakika ara ile yakılıyor.

Buna göre son mum yakıldıktan 10 dakika sonra her bir mumun kalan miktarının yanan miktarına oranları toplamı kaçtır?

A) $18/5$
B) $13/5$
C) $9/5$
D) $3/2$
E) $5/2$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba arkadaşlar! Bugün özdeş mumların yanma süreleri ile ilgili güzel bir oran orantı sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım. Soruda dört tane özdeş mumumuz var. Her bir mum yakıldıktan tam kırk dakika sonra tamamen bitiyor. Mumlar en soldakinden başlayarak on beşer dakika ara ile yakılıyor. Gelin bu süreci bir zaman çizelgesi üzerinde görelim. Soru bizden son mum yani dördüncü mum yakıldıktan on dakika sonraki durumu istiyor. Bu toplamda elli beşinci dakikaya denk gelir. Şimdi her bir mumun o andaki yanma sürelerini hesaplayalım. Dikkat ederseniz birinci ve ikinci mumlar kırk dakikadan fazla süre geçtiği için tamamen bitmiştir. Kalan miktarları sıfırdır. Üçüncü mum yirmi beş dakikadır yanıyor. Toplam süresi kırk dakika olduğu için, yanan miktar yirmi beş bölü kırk, kalan miktar ise on beş bölü kırk olacaktır. Dördüncü mum ise sadece on dakikadır yanıyor. Kalan miktar otuz birim, yanan miktar ise on birimdir.

Mum No	Yanma Başlangıcı	Toplam Yanma Süresi
1. Mum	0. dk	55 dk (Tamamen Bitti)
2. Mum	15. dk	55 - 15 = 40 dk (Tamamen Bitti)
3. Mum	30. dk	55 - 30 = 25 dk (Yanıyor)
4. Mum	45. dk	55 - 45 = 10 dk (Yanıyor)

Mumların Yanma Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm