Muhallebi Şeker Oranı ve Kalori Problemi

Selam Zozan, bu güzel oran-orantı problemini birlikte çözelim. İki farklı muhallebimiz var ve toplam şeker miktarı üzerinden ilerleyeceğiz.

Öncelikle soruda verilen önemli bir bilgiyi kullanalım. Enerji miktarı, şeker miktarı ile orantılıdır.

Az şekerli muhallebinin şekerinden gelen enerji 220 kilokalori olarak verilmiş. Bu muhallebideki şeker miktarına m bir diyelim.

Orta şekerli muhallebinin enerjisi y kilokalori olsun. Buradaki şeker miktarına da m iki diyelim. Toplam şeker miktarı 60 gram verilmiş. Yani m bir artı m iki 60'tır.

Aynı orantı sabitini k olarak alırsak, enerji bölü şeker miktarı sabittir. Yani m bir, 220 bölü k'dır. m iki ise y bölü k'dır.

Şimdi muhallebilerin ağırlıklarının eşit olduğu bilgisini kullanalım. Her iki muhallebinin toplam ağırlığına Büyük M diyelim.

Az şekerli olanın şeker oranı %10'dur. Yani m bir, M'nin yüzde onudur. Buradan M ağırlığını bulabiliriz.

Orta şekerli olanın şeker oranı %x'tir. Yani m iki, M'nin yüzde x'idir. M yerine 10 m bir yazalım.

Denklemi düzenlersek, m iki eşittir m bir carpi x bölü 10 olur. Buradan x değerini m iki bölü m bir cinsinden yazarsak, x eşittir 10 carpi m iki bölü m bir elde ederiz.