Modüler Aritmetik Sorusu
Yayınlanma:
3. $A = 2023^2 · 2021$
$B = 2001^3 · 2025$
eşitlikleri veriliyor.
• A . B çarpımının 5 ile bölümünden kalan x
• A + B toplamının 9 ile bölümünden kalan y
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, bu soruda büyük sayılarla işlem yapmadan kalan bulma özelliklerini kullanarak x artı y toplamını bulacağız.
Bölünebilme Kuralları ve Kalanlar
Önce A ve B sayılarının beş ile bölümünden kalanlarını bulalım. Beş ile bölünebilme için sadece son basamağa bakmamız yeterli.
1. Adım: x Değerini Bulalım (mod 5)
İki bin yirmi üçün son rakamı üç, karesini aldığımızda dokuz olur ve buradan kalan dörttür. İki bin yirmi bir ise bir kalanını verir. Dört çarpı bir dört eder.
B sayısı için, iki bin bir bir kalanını verir. İki bin yirmi beş ise tam bölünür yani sıfır kalanını verir. Bir çarpı sıfır sıfırdır.
Buradan x değeri, A çarpı B'nin beş ile bölümünden kalandır. Dört çarpı sıfır sıfır olduğu için x eşittir sıfır buluruz.
Şimdi dokuz ile bölümünden kalanlara, yani y değerine odaklanalım. Dokuz ile bölünebilme için rakamları toplamına bakıyoruz.
2. Adım: y Değerini Bulalım (mod 9)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
