Modüler Aritmetik ile Kalan Bulma

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

9. A sayısının 13 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, $26A^6 + A^2 + 8$ sayısının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sude, bu videoda modüler aritmetik kurallarını kullanarak kalan bulma sorusunu birlikte çözeceğiz.

Bölünebilme ve Kalan Bulma

2
Adım 2

Sorumuzda A sayısının on üç ile bölümünden kalanın dört olduğu belirtilmiş. Bunu matematiksel olarak ifade edelim.

$$A \equiv 4 \pmod{13}$$
$$26 \cdot A^6 + A^2 + 8 \equiv ? \pmod{13}$$
3
Adım 3

Bu karmaşık ifadenin on üç ile bölümünden kalanı bulmak için her bir terimi ayrı ayrı inceleyebiliriz.

Terimleri İnceleyelim

4
Adım 4

İlk terim olan yirmi altı çarpı A üzeri altı terimine bakalım. Yirmi altı sayısı on üçün tam iki katıdır.

$$26 \equiv 0 \pmod{13}$$
5
Adım 5

Yirmi altı sayısı on üçe tam bölündüğü için, bu terimin kalanı sıfır olacaktır. Yani bu terim kalana etki etmez.

$$26 \cdot A^6 \equiv 0 \cdot A^6 \equiv 0 \pmod{13}$$
6
Adım 6

İkinci terim olan A kareye bakalım. A yerine kalan olan dört değerini yazabiliriz.

$$A^2 \equiv 4^2 \pmod{13}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

KİTAP Kelimesinin Tekrarı Soru Modular Arithmetic · Kolay Bölme İşleminde Kalan Problemi Modular Arithmetic · Orta Düzgün Altıgen ve Düğme Düzenek Problemi Modular Arithmetic · Orta TYT ve AYT Soru Bankaları Paketleme Problemi Modular Arithmetic · Zor Dört basamaklı sayıların 19 ile bölümünden kalan Modular Arithmetic · Orta Bölünebilme Kuralları Sorusu Modular Arithmetic · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir