Metal Levha ve Toplar Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda bir metal levha ile metal levha üzerindeki daire şeklindeki boşluğun çapı verilmiştir. Bu metal levha ısıtılarak metal levha üzerindeki dairenin çapı %20 artırılmıştır. Metal levha ısıtıldıktan sonra yarıçapları verilen metal toplardan rastgele biri alınıp, metal levhadaki boşluktan geçirilecektir. Buna göre, alınan topun metal levhadaki boşluktan geçebilme olasılığı kaçtır? A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5
Soruda görsel içerik var: Görselde bir metal levha ve beş farklı renkte top bulunmaktadır. Levha üzerinde 4,5 cm çapında dairesel bir boşluk gösterilmiştir. Topların yanlarında yarıçap değerleri (r) verilmiştir: Kırmızı (r=2,39), Mavi (r=2,65), Yeşil (r=2,75), Turuncu (r=2,85), Mor (r=2,95).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Metal bir levhamız ve beş farklı topumuz var.
Olasılık ve Genleşme Sorusu
Öncelikle metal levhadaki boşluğun başlangıçtaki çapına bakalım. Soruda bu değerin dört virgül beş santimetre olduğu verilmiş.
Levha ısıtıldığında boşluğun çapı yüzde yirmi artıyormuş. Şimdi bu artış miktarını hesaplayalım.
Dört virgül beşin yüzde yirmisi, yani beşte biri sıfır virgül dokuz eder. Bu durumda yeni çap beş virgül dört santimetre olur.
Şimdi elimizdeki topların boyutlarına bakalım. Topların yarıçapları verilmiş, boşluktan geçip geçemeyeceklerini anlamak için çaplarını bulmalıyız.
Topların Çapları (2r)
| Top Rengi | Yarıçap (r) | Çap (2r) |
|---|---|---|
| Kırmızı | $2,39$ | $4,78$ |
| Mavi | $2,65$ | $5,30$ |
| Yeşil | $2,75$ | $5,50$ |
| Turuncu | $2,85$ | $5,70$ |
| Mor | $2,95$ | $5,90$ |
Isınan boşluğun çapı beş virgül dört santimetreydi. Bu değerden küçük olan çaplara sahip toplar boşluktan geçebilir.
Kırmızı topun çapı dört virgül yetmiş sekiz. Beş virgül dörtten küçük olduğu için bu top geçer.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
