Mermer ve Tahta Merdiven Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıda basamak yükseklikleri cm cinsinden olan ve duvara yaslanmış mermer ve tahta merdivenler verilmiştir.
[Görselde; solda 4 basamaklı mermer merdiven (basamak yüksekliği $2x$ cm), sağda 6 basamaklı tahta merdiven (her basamak aralığı $3x$ cm) ve aralarındaki dikey mesafe farkı $52$ cm olarak gösterilmiştir.]
Buna göre x kaç cm'dir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Görselde iki yapı bulunmaktadır: solda 4 basamaklı bir mermer merdiven ve sağda 6 basamaklı bir tahta merdiven. Mermer merdivenin bir basamak yüksekliği '2x cm' olarak etiketlenmiştir. Tahta merdiven duvara yaslanmıştır ve 6 basamağı vardır. Tahta merdivenin en üst noktasından mermer merdivenin üst seviyesine kadar olan dikey mesafe '52 cm' olarak belirtilmiştir. Tahta merdivenin basamak aralıkları veya bölümleri '3x cm' olarak işaretlenmiştir (görselde toplam 6 basamak, yani 6 adet 3x aralığı olduğu görülmektedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül! Bu harika LGS sorusunu seninle birlikte adım adım ve çok kolay bir yöntemle çözelim. İlk olarak görseldeki mermer merdiven ve tahta merdiveni inceleyerek başlayalım.
Merdivenlerin Yükseklik Analizi
Şimdi bu iki merdivenin yapılarını daha iyi görebilmek için onları basitleştirilmiş bir model üzerinde çizelim.
İlk olarak mermer merdivenin toplam yüksekliğini bulalım. Şekle baktığımızda her bir basamağın yüksekliğinin iki x santimetre olduğunu görüyoruz.
1. Mermer Merdivenin Yüksekliği
Mermer merdivende toplam 4 adet basamak vardır.
Dört ile iki x'i çarptığımızda, mermer merdivenin toplam yüksekliğini sekiz x santimetre olarak buluruz.
Şimdi de tahta merdivenin toplam yüksekliğini hesaplayalım. Buradaki basamak aralıklarına dikkat etmemiz gerekiyor.
2. Tahta Merdivenin Yüksekliği
Tahta merdivendeki basamakları ve boşlukları sayalım:
Merdivende toplam altı adet yatay çıta bulunuyor. Bu çıtalar merdiveni toplam yedi eşit aralığa böler.
• En alttaki ve en üstteki boşluklar dahil olmak üzere toplam 7 adet aralık vardır.
• Her bir aralığın yüksekliği $3x\text{ cm}$'dir.
Yedi aralık ile üç x'i çarptığımızda, tahta merdivenin toplam yüksekliğini yirmi bir x santimetre olarak elde ederiz.
Harika! Şimdi soruda bize verilen yükseklik farkını kullanarak denklemimizi kuralım.
3. Denklem Kurma
Tahta merdivenin üst ucu ile mermer merdivenin üst ucu arasındaki yükseklik farkı $52\text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
