Merdiven Yan Duvar Boyama Maliyeti Hesabı
Yayınlanma:
5. Duru Hanım, evinin içinde bulunan aşağıdaki gibi bir merdivenin yan duvarını boyatacaktır.
[Görsel]
Merdivenin her bir basamağının yüksekliği 20 cm genişliği ise 30 cm'dir.
Boya yapılacak bölgenin 1 $dm^2$ sinin maliyeti 20 TL olduğuna göre, tüm bölgenin maliyeti kaç TL olur?
A) 3840
B) 4320
C) 4640
D) 5230
Soruda görsel içerik var: Görselde, merdiven şeklinde basamaklı bir yan duvar alanı (kahverengi boyanacak kısım) bulunmaktadır. Merdiven 8 basamaktan oluşmaktadır. Her bir basamağın yüksekliği 20 cm, genişliği ise 30 cm olarak etiketlenmiştir. Boyanması gereken alan bu merdiven şeklindeki yan yüzeydir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Duru Hanım bir merdivenin yan duvarını boyayacakmış.
Merdiven Duvarı Boyama Problemi
Görselde merdiven basamaklarının yüksekliği yirmi santimetre, genişliği ise otuz santimetre olarak verilmiş. Toplamda sekiz tane basamak olduğunu görebiliyoruz.
Boyanacak alanı hesaplamak için bu şekli dikdörtgenlere bölerek düşünebiliriz. Her bir basamak bir rıht ve bir yatay kısımdan oluşur. Ancak bizden istenen yan yüzeyin alanıdır.
Bu yan yüzey bir dizi dikdörtgenin toplamıdır. İlk basamak için alan yirmi çarpı otuzdur. İkinci basamakta yükseklik iki katına çıkar, yani iki tane yirmi çarpı otuzluk alan vardır.
Alan Hesaplama
Sekizinci basamağa kadar gittiğimizde aslında bir merdiven yapısı oluşur. Toplam alanı bulmak için şu formülü kullanabiliriz.
Parantez içindeki sayıların toplamı otuz altı eder. Yani sekiz basamaklı bu yapının yan yüzey alanı otuz altı tane küçük dikdörtgenden oluşur diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
