Merdiven Çubukları Problemi
Yayınlanma:
8. Deniz ve Irmak aşağıda uzunlukları verilen çubukları kullanarak 3 m'den uzun eşit uzunlukta birer merdiven yapıyorlar. [Görsel: Mavi, Yeşil, Kırmızı çubuklar: 40 cm, 48 cm, ? cm]. Deniz yaptığı merdivenin yanlarında mavi renkli çubukları, basamaklarında ikişer tane kırmızı renkli eş çubukları yan yana getirmiştir. Irmak yaptığı merdivenin yanlarında yeşil renkli çubukları, basamaklarında üçer tane kırmızı renkli eş çubukları yan yana getirmiştir. Kırmızı çubuklar her ardışık iki mavi ve her ardışık iki yeşil çubuğun kesişim noktalarına gelecek biçimde yerleştiriliyor. Uzunluk kaybı olmayan bu işlemde Irmak'ın kullandığı kırmızı çubuk sayısı Deniz'in kullandığı kırmızı çubuk sayısından en az kaç adet fazladır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: İki merdiven örneği gösterilmektedir. Soldakinde uzunluğu 40 cm olan mavi çubuklar dikey yan direkler olarak kullanılmış, her basamakta iki adet yatay kırmızı çubuk yan yana yerleştirilmiştir. Sağdakinde uzunluğu 48 cm olan yeşil çubuklar dikey yan direkler olarak kullanılmış, her basamakta üç adet yan yana yerleştirilmiş kırmızı çubuk bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hazal, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim.
Merdiven Basamakları ve EBOB-EKOK
Deniz ve Irmak, uzunluğu üç metreden yani üç yüz santimetreden fazla olan eşit uzunlukta iki merdiven yapıyorlar.
Deniz, merdivenin yan kısımları için kırk santimetrelik mavi çubukları uç uca ekliyor.
Irmak ise yan taraflar için kırk sekiz santimetrelik yeşil çubukları kullanıyor.
Her iki merdiven de aynı boyda olduğuna göre, bu boy hem kırkın hem de kırk sekizin bir katı olmalıdır. Yani EKOK bulmalıyız.
Boy Hesaplama (EKOK)
Kırk ve kırk sekizin en küçük ortak katını hesaplayalım.
Ancak soruda merdiven boyunun üç metreden fazla olduğu belirtilmişti. İki yüz kırkın katlarını düşünelim.
Üç yüzü geçen en küçük tam kat dört yüz seksen santimetredir. Merdiven boyunu dört yüz seksen santimetre olarak alalım.
Şimdi her merdivendeki birleşim noktası sayısını bulalım, çünkü kırmızı basamaklar bu noktalara takılıyor.
Basamak Sayısı Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
