Merdiven Basamakları ve Kedi Yükseklikleri Problemi
Yayınlanma:
18. Düz bir zemin üzerinde bulunan iki merdivenden; 4 eş basamaktan oluşan Şekil 1'deki merdivenin üçüncü basamağında ve 5 eş basamaktan oluşan Şekil 2'deki merdivenin dördüncü basamağında bulunan kedilerin yerden yükseklikleri birbirine eşittir. Bu merdivenlerin her bir basamağının üst yüzleri zemine paralel, yan yüzleri ise zemine diktir. Bu iki merdivenin en üstteki basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı 124 cm olduğuna göre kedilerden birinin yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı merdiven yapısı (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Şekil 1'de 4 basamaklı bir merdiven ve üzerinde üçüncü basamakta bir kedi vardır. Şekil 2'de 5 basamaklı bir merdiven ve üzerinde dördüncü basamakta başka bir kedi vardır. İki şema arasında kedilerin yerden yüksekliklerinin eşit olduğunu belirten noktalı bir hat bulunur. Elle yazılmış notlarda her bir basamak yüksekliğinin Şekil 1 için 'x', Şekil 2 için ise 'y' olarak tanımlandığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, bu soruda iki farklı merdiven üzerindeki kedilerin yerden yüksekliklerini kıyaslayarak bir sonuca ulaşacağız. Hadi başlayalım.
Merdiven Problemi
İlk olarak Şekil birdeki merdiveni inceleyelim. Bu merdiven dört eş basamaktan oluşuyor. Her bir basamağın yüksekliğine x diyelim.
Kedi üçüncü basamakta duruyor. Bu durumda kedinin yerden yüksekliği üç x olur. Şekilde bunu görebiliriz.
Şimdi ikinci merdivene bakalım. Bu merdiven ise beş eş basamaktan oluşuyor. Her bir basamağın yüksekliğine de y diyelim.
Bu merdivendeki kedi dördüncü basamakta. Yani onun yerden yüksekliği dört y'dir.
Soruda kedilerin yerden yüksekliklerinin birbirine eşit olduğu belirtilmiş. O halde üç x eşittir dört y denklemini kurabiliriz.
Bu eşitlikten x'e dört k, y'ye ise üç k diyerek değişkenleri tek bir birime indirgeyelim.
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Bize en üstteki basamakların yerden yükseklikleri toplamının yüz yirmi dört santimetre olduğu söylenmiş.
Toplam Yükseklik Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
