Merdiven Basamak Sayısı Problemi
Yayınlanma:
8. Merdivenlerin basamaklarının yüksekliği belli standartlara göre yapılmaktadır. Bu standartlara göre basamak yüksekliği 18 cm'den fazla olmamalıdır. Aşağıda bu standartlara göre zeminden birinci duvarın üstüne ve birinci duvardan ikinci duvarın üstüne doğru yapılacak eş basamaklardan oluşan merdiven modellenmiştir.
[Görsel açıklaması: Zeminden 210 cm yüksekliğindeki birinci duvara ve oradan 300 cm yüksekliğindeki ikinci duvara çıkan merdivenler]
Modeldeki merdivenin basamaklarının yüksekliği santimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre bu merdiven en az kaç basamaktan oluşmuştur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram with a ground line (Zemin) and two walls. A set of stairs starts from the ground, leads to the top of the first wall (210 cm high), and continues from the top of the first wall to the top of the second wall (300 cm high). The stairs are shown as stylized step lines. The walls are represented with a brick pattern. Text indicates heights: 210 cm for the first wall and 300 cm for the second wall.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mina, bu merdiven sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri belirleyelim.
Merdiven Basamağı Problemi
- Basamak yüksekliği $\le 18$ cm
- Basamak yüksekliği tam sayı
- En az basamak sayısı isteniyor
Şekle baktığımızda, merdivenin iki aşamadan oluştuğunu görüyoruz. İlk kısım zeminden birinci duvarın üstüne, yani iki yüz on santimetre yüksekliğe çıkıyor.
İkinci kısım ise birinci duvarın üzerinden ikinci duvarın üzerine çıkıyor. Bu aradaki yükseklik farkını hesaplayalım.
Yani basamak yüksekliği hem iki yüz on santimetreyi hem de doksan santimetreyi tam bölmelidir. En az basamak sayısı için basamak yüksekliğini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Şimdi doksan ve iki yüz on sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.
EBOB Hesaplama
Her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırabiliriz veya doğrudan otuza bölündüklerini görebiliriz.
Basamak yüksekliği otuzun bir böleni olmalıdır. Ancak soruda bir kısıtlama var: basamak yüksekliği on sekiz santimetreden fazla olmamalı.
30'un Bölenleri:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye