Merdiven Basamak Sayısı Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

8. Merdivenlerin basamaklarının yüksekliği belli standartlara göre yapılmaktadır. Bu standartlara göre basamak yüksekliği 18 cm'den fazla olmamalıdır. Aşağıda bu standartlara göre zeminden birinci duvarın üstüne ve birinci duvardan ikinci duvarın üstüne doğru yapılacak eş basamaklardan oluşan merdiven modellenmiştir.

[Görsel açıklaması: Zeminden 210 cm yüksekliğindeki birinci duvara ve oradan 300 cm yüksekliğindeki ikinci duvara çıkan merdivenler]

Modeldeki merdivenin basamaklarının yüksekliği santimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre bu merdiven en az kaç basamaktan oluşmuştur?

A) 10

B) 15

C) 20

D) 30

Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram with a ground line (Zemin) and two walls. A set of stairs starts from the ground, leads to the top of the first wall (210 cm high), and continues from the top of the first wall to the top of the second wall (300 cm high). The stairs are shown as stylized step lines. The walls are represented with a brick pattern. Text indicates heights: 210 cm for the first wall and 300 cm for the second wall.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mina, bu merdiven sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri belirleyelim.

Merdiven Basamağı Problemi


- Basamak yüksekliği $\le 18$ cm

- Basamak yüksekliği tam sayı

- En az basamak sayısı isteniyor

2
Adım 2

Şekle baktığımızda, merdivenin iki aşamadan oluştuğunu görüyoruz. İlk kısım zeminden birinci duvarın üstüne, yani iki yüz on santimetre yüksekliğe çıkıyor.

210 cm300 cm
3
Adım 3

İkinci kısım ise birinci duvarın üzerinden ikinci duvarın üzerine çıkıyor. Bu aradaki yükseklik farkını hesaplayalım.

$$300 - 210 = 90\text{ cm}$$
4
Adım 4

Yani basamak yüksekliği hem iki yüz on santimetreyi hem de doksan santimetreyi tam bölmelidir. En az basamak sayısı için basamak yüksekliğini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.

5
Adım 5

Şimdi doksan ve iki yüz on sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.

EBOB Hesaplama

$$EBOB(90, 210) = ?$$
6
Adım 6

Her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırabiliriz veya doğrudan otuza bölündüklerini görebiliriz.

7
Adım 7

Basamak yüksekliği otuzun bir böleni olmalıdır. Ancak soruda bir kısıtlama var: basamak yüksekliği on sekiz santimetreden fazla olmamalı.

30'un Bölenleri:

$$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir