Melis'in Kitabındaki Çiçek Resimleri
Yayınlanma:
11. Melis, sayfa numaraları 1'den başlayarak ardışık tam sayılarla numaralandırılmış kitabının sayfa numarası tek sayı olan sayfalarına, bu sayfa numarasının karesinin basamak sayısı kadar çiçek resmi çiziyor. Örneğin; Melis, 21. sayfaya, $21^2 = 441 \rightarrow 3$ tane çiçek resmi çizer. Melis'in kitabına çizdiği toplam çiçek resmi sayısı 46 olduğuna göre, Melis'in çiçek resmi çizdiği en büyük sayfanın sayfa numarası kaçtır? A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Melis, tek sayı olan sayfa numaralarının karesini alıyor ve bu sonucun basamak sayısı kadar çiçek çiziyor. Toplam çiçek sayısının 46 olduğunu biliyoruz.
Kural
$k$ tek sayfa numarası olsun.
Çiçek sayısı = $k^2$ sayısının basamak sayısı.
Şimdi tek sayıları gruplayarak kaçar çiçek çizildiğini hesaplayalım.
Adım Adım Hesaplama
- $k=1, 3$ için: $k^2$ tek basamaklıdır (1 çiçek).
- $k=5, 7, 9$ için: $k^2$ iki basamaklıdır (2 çiçek).
- $k=11, 13, ..., 31$ için: $k^2$ üç basamaklıdır (3 çiçek).
İlk gruplardaki toplam çiçek sayısını bulalım.
Şimdi 11'den başlayan üç basamaklı kareler için kaç tane tek sayı olduğunu sayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
