Mavi ve Turuncu Sıvıların Kütle Hesabı
Yayınlanma:
20. Yoğunlukları farklı mavi ve turuncu renkli sıvılar dört eş aralığa bölünerek ölçeklendirilmiş özdeş kapların içine farklı miktarlarda konuluyor ve gram türünden aşağıda verilen ölçümler elde ediliyor.
[Görsel: Üç ayrı tartı düzeneği Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3 olarak verilmiştir.]
- Şekil 1'deki ölçümde mavi sıvı alttan birinci, turuncu sıvı alttan ikinci çizgi hizasına kadar,
- Şekil 2'deki ölçümde mavi sıvı alttan üçüncü, turuncu sıvı alttan birinci çizgi hizasına kadar,
- Şekil 3'teki ölçümde kap tamamen turuncu sıvı ile doldurulmuştur.
Buna göre tamamen mavi sıvı ile doldurulan bir kabın ağırlığı kaç gram olur?
A) 950
B) 1000
C) 1050
D) 1100
E) 1200
Soruda görsel içerik var: Üç farklı ölçüm düzeneği (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) gösterilmektedir. Her düzenek, dört eş aralığa bölünmüş ölçekli bir kap ve bir dijital tartı içermektedir. Şekil 1: Bir kapta alttan 1. çizgiye kadar mavi sıvı, diğeri alttan 2. çizgiye kadar turuncu sıvı var, tartı 1200g gösteriyor. Şekil 2: Bir kapta alttan 3. çizgiye kadar mavi sıvı, diğeri alttan 1. çizgiye kadar turuncu sıvı var, tartı 1250g gösteriyor. Şekil 3: Bir kap tamamen turuncu sıvı ile dolu, tartı 1550g gösteriyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Semih, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Kaplarımız dört eş bölmeye ayrılmış. Boş kabın ağırlığına büyük K, bir bölme mavi sıvının ağırlığına büyük M ve bir bölme turuncu sıvının ağırlığına ise büyük T diyelim.
Değişkenlerin Belirlenmesi
Kaplar 4 eş bölmeye ayrılmıştır.
Şimdi Şekil bir ve Şekil iki için denklemlerimizi kuralım. Şekil birde iki adet kap var, yani iki K. Bir bölme mavi sıvı ve iki bölme turuncu sıvı bulunuyor. Toplam ağırlık bin iki yüz gram.
Şekil 1 ve Şekil 2 Denklemleri
Şekil ikide ise yine iki kap, üç bölme mavi sıvı ve bir bölme turuncu sıvı var. Bu toplam da bin iki yüz elli gram.
Şekil üçte ise bir tane kap tamamen turuncu sıvı ile doludur. Kap tamamen dolu olduğu için dört bölme turuncu sıvı içerir. Yani, K artı dört T eşittir bin beş yüz elli gramdır.
Şekil 3 Denklemi
Buradan K'yi, bin beş yüz elli eksi dört T olarak yalnız bırakabiliriz.
Şimdi bulduğumuz K değerini, ilk iki denklemde yerine yazalım. İlk denklemde yerine koyduğumuzda, iki çarpı parantez içinde bin beş yüz elli eksi dört T, artı M artı iki T eşittir bin iki yüz elde ederiz.
K Değerini Yerine Koyma
Çarpmayı dağıttığımızda, üç bin yüz eksi sekiz T artı M artı iki T eşittir bin iki yüz olur.
Buradan M eksi altı T eşittir eksi bin dokuz yüz buluruz. Dolayısıyla M, altı T eksi bin dokuz yüz olur.
Şimdi de ikinci denklemde K'yi yerine yazalım. İki çarpı parantez içinde bin beş yüz elli eksi dört T, artı üç M artı T eşittir bin iki yüz elli olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
