Mavi, sarı ve yeşil kareli eğim sorusu
Yayınlanma:
Mavi, sarı ve yeşil kareler kullanılarak oluşturulan şekillerde karelerin köşelerinden geçen AB ve CD doğrularının eğimleri birbirine eşittir. Aynı renk kareler eş olup bazılarının alanları üzerlerine yazılmıştır.
Buna göre yeşil renkli karelerden birinin alanı kaç desimetrekaredir?
A) 81
B) 64
C) 36
D) 25
Soruda görsel içerik var: İki ayrı şekil bulunmaktadır. Her iki şekilde de kareler yatay bir zemin üzerinde durmaktadır. Şekil 1'de bir mavi kare (alan=16 dm²) ve yanında bir sarı kare (alan=49 dm²) bulunur. B noktası mavi karenin sol üst köşesi, A noktası sarı karenin sol üst köşesidir. AB doğrusu bu noktalardan geçmektedir. Şekil 2'de iki yan yana mavi kare (her biri 16 dm²) ve üzerinde iki üst üste yeşil kare bulunmaktadır. C noktası sol mavi karenin sol üst köşesi, D noktası üst yeşil karenin sol üst köşesidir. CD doğrusu bu noktalardan geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çisem, bu güzel eğim sorusunu birlikte çözelim. Soruda AB ve CD doğrularının eğimlerinin birbirine eşit olduğu verilmiş.
Eğim ve Karelerin Alanları
Önce birinci şekle bakalım. Mavi karenin alanı 16 desimetrekare ise, bir kenar uzunluğunu bulalım.
Sarı karenin alanı 49 desimetrekare. O halde sarı karenin bir kenarı 7 desimetredir.
Şimdi AB doğrusunun eğimini hesaplamak için bir dik üçgen oluşturalım.
A noktası ile B noktası arasındaki dikey fark, sarı karenin kenarı eksi mavi karenin kenarıdır, yani 3 desimetredir. Yatay uzunluk ise mavi karenin kenarı olan 4 desimetredir.
Şimdi de ikinci şekle geçelim. Burada yan yana iki mavi kare var. Yani toplam yatay uzunluk 4 artı 4'ten 8 desimetre olur.
Yeşil karenin bir kenarına y diyelim. Şekilde üst üste iki yeşil kare olduğu için toplam yükseklik iki y olur. C ve D noktaları arasındaki dikey fark ise 2y eksi mavi karenin kenarı 4'tür.
Yeşil kare kenarı = $y$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
