Mavi, Kırmızı ve Yeşil Flamalar Modeli
Yayınlanma:
131. Renkleri dışında özdeş, mavi, kırmızı ve yeşil flamalar doğrusal bir yol üzerinde aşağıdaki gibi modellenmiştir. [Görsel] Bu modelde, ardışık her iki flama arasındaki uzaklık birbirine eşit ve metre cinsinden bir doğal sayıdır. Başlangıç noktasındaki mavi flamanın; ilk kırmızı flamaya uzaklığı 900 m, ilk yeşil flamaya uzaklığı ise 1485 m'dir. Bu yol üzerine yerleştirilen kırmızı flama sayısı, yeşil flama sayısından 3 fazla olduğuna göre, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklık en az kaç metredir? A) 1620 B) 1705 C) 1890 D) 1985
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde yer alan, renkleri M (mavi), K (kırmızı), Y (yeşil) olan bayrakların olduğu bir modelleme. Başlangıç noktasından itibaren mavi bayraklar, kırmızı bayraklar ve yeşil bayraklar sırayla dizilmiştir. Aralarındaki mesafe eşit ve doğal sayı olarak belirtilmiştir. Başlangıçtan ilk kırmızıya 900m, ilk yeşile 1485m mesafe olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülşen, gel bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Doğrusal bir yol üzerine mavi, kırmızı ve yeşil flamalar dizilmiş. Ardışık her iki flama arasındaki mesafe sabit ve x bir doğal sayı olsun.
Başlangıçtaki ilk mavi flamadan ilk kırmızı flamaya kadar olan uzaklık dokuzyüz metre olarak verilmiş.
Aynı şekilde, ilk mavi flamadan ilk yeşil flamaya kadar olan uzaklık ise bin dört yüz seksen beş metreymiş.
Bu iki nokta arasındaki her bir bölme d birim olduğuna göre, d sayısı hem dokuzyüzün hem de bin dört yüz seksen beşin bir böleni olmalıdır.
Ortak Bölen Bulma
En büyük ortak böleni bulalım. Dokuzyüzü bölüyoruz, ardından bin dört yüz seksen beşi. İşlem sonucunda EBOB'u kırk beş olarak buluruz.
Yolun toplam uzunluğunun en az olması istendiği için, aralıktaki mesafeyi mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz. Yani d'yi kırk beş alalım.
Şimdi flama sayılarını bulalım. İlk kırmızı flama dokuzyüzüncü metrede. Flamalar x, iki x şeklinde gittiği için dokuzyüzü kırk beşe bölelim.
Flama Konumları ve Sayıları
Bu da demek oluyor ki ilk kırmızı flama yirminci sırada.
Şimdi ilk yeşil flamanın kaçıncı aralıkta olduğunu bulalım. Bin dört yüz seksen beşi kırk beşe bölüyoruz.
Yani ilk yeşil flama otuz üçüncü aralığın sonunda yer alıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
