Mavi Kartonun Görünen Yüzey Alanı Eşitsizliği
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları 5 cm olan kare şeklindeki mavi ve beyaz kartonlar kenarlar paralel olacak şekilde görseldeki gibi üst üste konulmuştur. Beyaz karton mavi kartonun üzerinde kalmak ve kartonların kenarları paralel olmak şartıyla ok yönünde kaydırılıyor. Her durumda beyaz karton üzerindeki A noktasının mavi kartonun kenarlarına uzaklığının 2 santimetreden fazla olduğu görülüyor. Buna göre mavi kartonun görünen yüzeyinin alanının santimetrekare cinsinden alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) 16 < x < 21
B) 9 < x < 16
C) 9 < x < 21
D) 4 < x < 21
Soruda görsel içerik var: İki adet 5cm x 5cm boyutlarında üst üste konulmuş kare karton görünmektedir. Arkadaki karton mavidir, öndeki karton beyazdır. Beyaz kartonun üzerindeki A noktası işaretlenmiştir. Beyaz karton sağ alt yöne doğru kaydırılmaktadır. Kartonların kenarları birbirine paraleldir. Beyaz kartonun köşe noktalarının mavi kartonun sınırlarını aşma durumu ve oluşan görünür alan etkilenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azra. Bu güzel geometri ve eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mavi Kartonun Alanı Sorusu
Elimizde kenar uzunlukları beş santimetre olan iki kare karton var. Beyaz olan, mavi olanın üzerine konulmuş.
Beyaz kartonun sol üst köşesi olan A noktasının, mavi kartonun kenarlarına uzaklığının her zaman iki santimetreden fazla olduğu söylenmiş.
A noktasının mavi kartonun kenarlarına uzaklıklarına yatayda x ve dikeyde y dersek, bu değerler her zaman iki ile beş arasındadır çünkü beyaz karton mavinin üzerinde kalmalı.
Mavi kartonun görünen alanını bulmak için, toplam alandan beyaz kartonun örttüğü alanı çıkarmalıyız.
Alan Hesaplama
Beyaz kartonun altında kalan mavi bölge bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin kenarları, beş eksi x ve beş eksi y kadardır.
Görünen mavi alan ise, yirmi beşten bu örtülen alanı çıkarınca elde edilir.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde görünen alan beş x artı beş y eksi x çarpı y olur. Ancak daha basit bir mantık kuralım.
A noktası mavi karemizin içinde bir noktadır. A'dan geçen ve kenarlara paralel doğrularla mavi alanı parçalara bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
