Mavi Bölgenin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $4x$ cm olan kare şeklindeki mavi ve beyaz karolar üst üste konulmuştur.
$|BC| = |CD| = |DE| = |EF| = 2$ cm
$|LK| = |KJ| = |JI| = |IH| = 2$ cm
Buna göre şekilde görünen mavi bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $10x - 3$
B) $16x - 4$
C) $32x - 8$
D) $60x - 24$
Soruda görsel içerik var: Görselde kenar uzunluğu $4x$ cm olan kareler kullanılarak oluşturulmuş, mavi ve beyaz bölgelerden oluşan iç içe/üst üste geçmiş geometrik bir yapı bulunmaktadır. Köşelerde ve kenarlarda girinti yapan bölümlerin $|BC| = |CD| = |DE| = |EF| = 2$ cm ve $|LK| = |KJ| = |JI| = |IH| = 2$ cm olduğu belirtilmiştir. Mavi bölgenin alanı, şeklin genel geometrisinden çıkarılması gereken veya toplanan parçalarla belirlenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Sorumuzda üst üste binmiş kareler ve bu karelerin oluşturduğu bir mavi bölge var.
Mavi Bölgenin Alanını Bulalım
Elimizde kenar uzunluğu dört x santimetre olan kareler var. Şekilde görünen mavi bölgenin alanını bulmak için en dıştaki büyük kareden, içteki beyaz kareyi çıkarmamız yeterli olacaktır.
Önce en dıştaki toplam alanı belirleyelim. Şekle baktığımızda en üstteki mavi karenin kenarı dört x olarak verilmiş.
Adım 1: Toplam Alanı Bulma
Ancak sağa ve aşağı doğru ikişer santimetrelik kaymalar var. Şekilde B C ve C D kenarlarının iki santimetre olduğu belirtilmiş. Bu da toplam genişliğin ve yüksekliğin arttığı anlamına geliyor.
Mavi bölgenin kapladığı toplam alanın bir kenarını, dört x artı iki olarak buluruz. Çünkü her kare bir sonrakine göre iki santimetre dışarı taşıyor.
Bu ifadeyi açtığımızda, birinci terimin karesi on altı x kare, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı on altı x ve ikincinin karesi artı dört eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
