Matrix Yazılım Şirketi Yazılım Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
12. Matrix Yazılım Şirketindeki bir bilgisayar yazılımcısı '1' ve '0'ları kullanarak yazılımlar oluşturuyor.
• Yazılımda kullanılan '1' ve '0'ların adedi yazılımın uzunluğunu belirlemektedir ve uzunluk $U(yazılım)$ olarak gösterilmektedir.
• Yazılımın uzunluğu yazılımcı tarafından belirlenmekte ve aynı sayı yan yana en fazla 11 kez kullanılabilmektedir.
Örneğin, T yazılımı 100110 olarak alınır ise $U(T) = 6$ olur.
Buna göre, 100 adet '0' ve sınırsız sayıda '1' kullanılarak oluşturulan T yazılımı için $U(T)$ nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1200 B) 1210 C) 1211 D) 1221 E) 1224
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, bu TYT tarzı mantık sorusunu adım adım çözelim.
Problemi Anlama
Soruda yalnızca sıfır ve bir rakamları kullanılarak bir yazılım oluşturuluyor.
Bir yazılımda aynı rakam yan yana en fazla $11$ kez kullanılabilir.
Ayrıca U parantez T ifadesi, yazılımın toplam uzunluğunu yani kullanılan rakam sayısını gösteriyor.
Örnekte verilen yazılımı kontrol edelim. Bir, yüz, yüz on şeklindeki yazılım toplam altı basamaktan oluşuyor.
Şimdi asıl soruya geçelim ve elimizdeki bilgileri düzenleyelim.
Verilenler
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Sıfır sayısı | 100 |
| Bir sayısı | Sınırsız |
| Aynı rakamın ardışık kullanım sınırı | 11 |
Bizden istenen şey, toplam uzunluğu en büyük yapan dizilimi bulmak.
Amacımız: $U(T)$ değerini maksimum yapmak.
Birlerin sayısı sınırsız olduğuna göre, uzunluğu büyütmek için mümkün olduğunca fazla bir kullanmak isteriz.
En fazla uzunluk için mümkün olduğunca çok $1$ kullanılmalı.
Şimdi kritik noktayı inceleyelim. Aynı rakam en fazla on bir kez yan yana gelebiliyor.
Kritik Kural
Fakat on ikinci bir yan yana gelirse kural bozulur.
Bu yüzden uzun birler dizisini devam ettirmek için araya mutlaka bir sıfır koymamız gerekir.
Şimdi yüz tane sıfırın bize kaç tane bir bloğu oluşturma fırsatı verdiğini bulalım.
Blok Mantığı
Her sıfır, iki adet bir bloğunu ayırabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
