Matematikçi Posterleri Duvar Asma Problemi
Yayınlanma:
1. Bir okuldaki matematik odasının bir duvarına aşağıdaki gibi ünlü matematikçilerin posterleri asılacaktır. Duvarın yarısına genişliği 30 cm olan posterler, diğer yarısına ise genişliği 40 cm olan posterler doğrusal olarak aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yukarıdaki gibi asılmaktadır. Duvarın uzunluğu 9 metreden fazla, 10 metreden azdır. Buna göre, aşağıda genişlikleri verilen matematikçi posterlerinin hangisinden bu duvara istediğimiz sayıda yan yana koyarak ve aynı şekilde aralarında hiç boşluk kalmayacak biçimde asılabilir? A) 45 cm B) 48 cm C) 54 cm D) 72 cm
Soruda görsel içerik var: Soru görseli bir duvarın iki parçasını göstermektedir. Sol tarafta 40 cm genişliğinde Ali Kuşçu ve Harezmi posterleri yan yana asılmıştır. Sağ tarafta ise 30 cm genişliğinde Leonhard Euler ve Cahit Arf posterleri yan yana asılmıştır. Ayrıca A, B, C, D şıkları altında sırasıyla 45 cm, 48 cm, 54 cm ve 72 cm genişliğinde farklı matematikçi posterleri (Riemann, G. Leibniz, Pisagor, Tales) verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serdar, harika bir EBOB-EKOK sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi birlikte çözelim.
Duvar ve Poster Problemi
Soruda duvarın bir yarısına otuz santimetrelik, diğer yarısına ise kırk santimetrelik posterler hiç boşluk kalmadan asılmış.
Bu durum, duvarın her bir yarısının hem otuzun hem de kırkın ortak bir katı olması gerektiğini gösterir.
Otuz ve kırkın en küçük ortak katını, yani EKOK değerini hesaplayalım.
Ortak asal çarpanların en büyük kuvvetlerini alarak çarptığımızda, EKOK değerini yüz yirmi santimetre olarak buluruz.
Demek ki duvarın her bir yarısı yüz yirminin bir katı olmalı. Duvarın tamamı ise bu değerin iki katı, yani iki yüz kırkın bir katıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
