Mantık ve Sayı Basamakları Sorusu

Selam! Bugün birlikte bu güzel mantık ve temel kavramlar sorusunu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.

Soru bize iki önerme vermiş: p önermesi, rakamlar toplamının beş olması; q önermesi ise rakamlar çarpımının altı olmasıdır.

Bize verilen ana bileşik önerme ise p veya q, ise, p ve q önermesinin yanlış olduğudur.

Biliyoruz ki, ise bağlacı sadece ilk kısım doğru ve ikinci kısım yanlış olduğunda sıfır sonucunu verir.

O halde, p veya q bir olmalı ve p ve q sıfır olmalıdır.

p ve q nun sıfır olması için her ikisinin de doğru olmaması gerekir. p veya q nun bir olması ise en az birinin doğru olduğunu gösterir.

Bu iki durum birlikte düşünüldüğünde, p ve q önermelerinden tam olarak biri doğru, diğeri yanlış olmalıdır.

İlk durumu inceleyelim: p doğru olsun yani rakamlar toplamı beş olsun, ama q yanlış olsun yani rakamlar çarpımı altı olmasın.

Toplamı beş olan rakam çiftlerini yazalım: bir ile dört, iki ile üç, üç ile iki ve dört ile bir. Beş ile sıfırı da alabiliriz çünkü AB iki basamaklı bir sayıdır.