Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
8. İki basamaklı bir $AB$ doğal sayısı ile ilgili
$p: AB$ sayısı çifttir.
$q: AB$ sayısı asaldır.
$r: A + B = 11$
önermeleri veriliyor.
$(p \Rightarrow q) \land (q' \land r)$
önermesi doğru olduğuna göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
İki Basamaklı AB Sayısı ve Mantık Önergesi
Bize verilen ana önerme, parantez içinde p ise q ve parantez içinde q'nun değili ve r'dir. Bu bileşik önermenin doğru olduğu söylenmiş.
Bir ve bağlacı ile bağlanan iki ifadenin doğru olması için, her iki tarafın da ayrı ayrı 1'e eşit olması gerekir.
Yani sol taraf olan p ise q önermesi 1'e, sağ taraf olan q'nun değili ve r önermesi de 1'e eşit olmalıdır.
Önce sağ tarafı inceleyelim. q'nun değili ve r önermesi 1 ise, yine ve bağlacı kuralından dolayı q'nun değili 1 ve r önermesi de 1 olmalıdır.
Eğer q'nun değili 1 ise, q önermesinin kendisi 0'dır. Bu durumda r önermesinin de 1 olduğunu bulmuş olduk.
Şimdi sol tarafa, yani p ise q'ya geri dönelim. q'nun 0 olduğunu bulmuştuk. p ise 0 önermesinin sonucunun 1 çıkması için p'nin mutlaka 0 olması gerekir. Çünkü 1 ise 0 önermesi 0'dır.
Harika, tüm önermelerin doğruluk değerlerini bulduk: p ve q yanlış, r ise doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
