Mantık - Doğruluk Değerleri ve Önermeler
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki tabloda s önermesinin bazı doğruluk değerleri p, q ve r önermelerinin bazı doğruluk değerlerine bağlı olarak elde edilmiştir.
| p | q | r | s |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
Buna göre, s önermesi
I. $(p \Rightarrow q) \vee r$
II. $p \vee (q \underline{\vee} r)$
III. $(p \Leftrightarrow q) \wedge r$
önermelerinden hangilerine denk olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Bir doğruluk tablosu bulunmaktadır. Tablo 4 sütundan (p, q, r, s) ve 3 satır sayısal değerden oluşmaktadır. Birinci satır: p=1, q=1, r=0, s=1. İkinci satır: p=0, q=1, r=1, s=0. Üçüncü satır: p=1, q=0, r=1, s=1. Tablonun altında üç mantıksal önerme listelenmektedir: I. $(p \Rightarrow q) \vee r$, II. $p \vee (q \underline{\vee} r)$, III. $(p \Leftrightarrow q) \wedge r$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, seninle bu mantık sorusunu adım adım çözelim. Tablodaki doğruluk değerlerine bakarak s önermesinin hangilerine denk olabileceğini bulacağız.
Mantık Sorusu Çözümü
Tablomuzda p, q ve r önermelerinin üç farklı durumuna göre s önermesinin aldığı değerler verilmiş. Gelin bu durumları tek tek inceleyelim.
| p | q | r | s |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
İlk durumda p bir, q bir ve r sıfırken s bir çıkmış. Şimdi birinci öncülü kontrol edelim.
Durum 1: p=1, q=1, r=0 iken s=1 olmalı
p ise q, yani bir ise bir, sonuç olarak bire eşittir. Bir veya sıfır ise yine birdir. Yani ilk durum için birinci öncül doğrulandı.
İkinci öncüle bakalım. p veya, parantez içinde q ya da r.
Burada bir veya, parantez içinde bir ya da sıfır işlemini yapıyoruz. Bir ya da sıfır birdir. Bir veya bir ise sonuç olarak bire eşittir. Bu da ilk durumla uyumlu.
Üçüncü öncüle geçersek, p ancak ve ancak q ve r.
Bir ancak ve ancak bir birdir. Ancak bir ve sıfır, r sıfır olduğu için sonuç olarak sıfır verir. Oysa s'nin bir çıkması gerekiyordu. Bu yüzden üçüncü öncül elenir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
