Mantar büyüme problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda gösterilen petri kabına sabit hızla ve dairesel biçimde büyüyen iki farklı mantar eken bir biyolog petri kabının üzerine mantarların cinslerini ve her gün çaplarının bir önceki güne göre kaç katına çıktığını yazmış ve bir cetvel ile çaplarını ölçmüştür.
[Visual: A mantarı Günlük x 2, B mantarı Günlük x 8]
Biyolog şekildeki ölçümü 9. günün sonunda yaptığına göre; 2. günün sonunda A mantarının çapı, B mantarının çapının kaç katına eşittir?
A) $2^{13}$ B) $2^{14}$ C) $2^{15}$ D) $2^{16}$ E) $2^{17}$
Soruda görsel içerik var: A large yellow circular petri dish containing two smaller circular mushroom colonies. The A mushroom is larger and located centrally, with a growth rate label 'Günlük x 2'. The B mushroom is smaller and placed to the left, with a growth rate label 'Günlük x 8'. A diagonal ruler is placed over the petri dish, with the A mushroom spanning approximately from 3 to 10 (length 7) and the B mushroom spanning approximately from 2.5 to 3.5 (length 1).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu soruda petri kabındaki iki farklı mantarın büyüme oranlarını ve cetvel ölçümlerini kullanarak ikinci gündeki çaplarının oranını hesaplayacağız.
Verilerin Analizi
9. günün sonundaki ölçümleri cetvelden okuyalım:
B mantarının çapı cetvelde üç ile dört arasındadır, yani bir birimdir.
A mantarının çapı ise cetvelde beş ile dokuz arasındadır, yani dört birimdir.
Şimdi her bir mantar için günlük büyüme modellerini yazalım.
Büyüme Modelleri
Günlük büyüme çarpanlarını kullanarak n'inci gün için denklemleri kuralım:
A mantarı her gün iki katına çıktığından, dokuzuncu gündeki çapı, ikinci gündeki çapının iki üssü yedi katı olur.
B mantarı ise her gün sekiz katına çıktığından, dokuzuncu gündeki çapı, ikinci gündeki çapının sekiz üssü yedi katı olur.
Şimdi bu modelleri kullanarak ikinci günün sonundaki çapları hesaplayalım.
2. Günün Sonundaki Çapların Hesabı
A mantarı için, dokuzuncu gündeki çap olan dördü, iki üssü iki şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye