Maksimum Değer Bulma

Merhaba Gülizar, seninle beraber bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.

Soruda reel sayılardan reel sayılara tanımlı f x eşittir eksi x kare artı dört x artı sekiz fonksiyonu verilmiş. Bizden bu fonksiyonun alabileceği maksimum değeri bulmamız isteniyor.

Bu fonksiyon, baş katsayısı negatif olan ikinci dereceden bir fonksiyondur. Yani grafiği kollar aşağı doğru bakan bir paraboldür.

Bir parabolün maksimum değeri, her zaman onun tepe noktasının ka değeridir. Öncelikle tepe noktasının apsisi olan r değerini bulalım. Formülümüz eksi be bölü iki a idi.

Fonksiyonumuzda a değeri eksi bir, be değeri ise dörttür. Bu değerleri formülde yerine koyalım.

r eşittir eksi dört bölü iki çarpı eksi birden, eksi dört bölü eksi iki yani iki sonucuna ulaşıyoruz.