M Merkezli Çember ve Doğrusal Noktalar
Yayınlanma:
2. Koordinat sistemi üzerinde M merkezli çember K noktasında x eksenine değecek şekilde çizilmiştir. L, M, N noktaları doğrusal ve L noktasının koordinatları $(-5, 3)$ olduğuna göre aşağıda verilen doğrulardan hangisi K, M veya N noktalarından birinden geçmez? A) $y = 2x + 4$ B) $y = -2x + 5$ C) $y = 2x + 7$ D) $y = -2x + 6$
Soruda görsel içerik var: Koordinat eksenleri üzerinde merkezi M olan bir çember çizilmiştir. Çember üzerinde L(-5, 3) noktası kırmızı bir nokta ile işaretlenmiştir. M noktası çemberin merkezi, N noktası ise çemberin alt kısmında işaretlenmiş bir noktadır. L, M ve N noktaları aynı doğru üzerindedir. K noktası ise çemberin sol tarafında x ekseni üzerinde işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ExMvlogs, bu Analitik Geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda M merkezli bir çemberin K noktasında x eksenine teğet olduğunu ve L, M, N noktalarının doğrusal olduğunu görüyoruz.
Analitik Geometri: Çember ve Doğrular
Öncelikle elimizdeki verileri kullanalım. L noktasının koordinatları eksi beş virgül üç olarak verilmiş.
Çember K noktasında x eksenine teğet olduğu için, M merkez noktasının y koordinatı aslında çemberin yarıçapına eşittir. Grafiğe baktığımızda L noktası ve M merkezinin aynı hizada olduğunu sezebiliriz ancak doğruluğunu kontrol edelim.
L noktası eksi beş virgül üç noktasında. Şekle göre L, M ve N noktaları dikey bir doğru üzerindedir çünkü x eksenine değen K noktası ile merkez M aynı düşey hizadadır.
Şimdi noktaların koordinatlarını belirleyelim. M merkezi teğet noktasının tam üzerindedir. L'nin y değeri üç olduğu için yarıçap üç birimdir.
Görüntüde L, M ve N noktaları dikey bir doğru üzerinde görünmektedir. L'nin x değeri eksi beş olduğuna göre, bu doğru x eşittir eksi beş doğrusudur.
L noktası çemberin en üst noktasında, N noktası ise en alt noktasında görünmektedir. Merkez M noktası ise tam ortadadır.
L(-5, 3) \rightarrow \text{En üst nokta}
M(-5, 1,5) \rightarrow \text{Merkez (tahmini)}
N(-5, 0) \rightarrow \text{Teğet noktası K ile çakışık mı?}
Aslında şekle tekrar bakalım. K noktası x eksenine teğet deniliyor. Bu durumda K noktası, merkezin dik izdüşümüdür. L, M ve N doğrusal ise ve bu doğru x eksenine dikse, hepsi x eşittir eksi beş üzerindedir.
Şimdi seçeneklerde verilen doğruları test edelim. Hangi doğru K, M veya N noktalarından geçmez diye soruluyor.
Seçenek Analizi
K noktasının y'si sıfır olduğu için ve x eşittir eksi beş hattında olduğu için K eksi beş virgül sıfırdır. M noktası merkez olduğu için yukarıdadır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
