Logaritmik Sıralama Sorusu
Yayınlanma:
8. $\log_x 4 = -2$ olmak üzere, $a = \log_x (2x)$, $b = \log_{4x} x$, $c = \log_{6x} (2x+1)$ olarak veriliyor. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $a < b < c$
B) $a < c < b$
C) $b < a < c$
D) $b < c < a$
E) $c < a < b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam kerem, logaritma konusundaki bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Logaritma Sıralama Problemi
Öncelikle bize verilen temel bilgiyi kullanarak x değerini bulalım. x tabanında logaritma dört eksi ikiye eşitmiş.
Logaritma tanımından hareketle, x ustu eksi iki eşittir dört diyebiliriz.
Buradan bir bölü x kare eşittir dört olur ve x kare eşittir bir bölü dört sonucuna ulaşırız.
Logaritma tabanı her zaman pozitif olmalıdır, bu yüzden x değerini artı bir bölü iki olarak belirlemiş oluruz. Yani sıfır virgül beş.
Şimdi a, b ve c değerlerini hesaplamak için bulduğumuz x değerini yerlerine koyalım.
Değerlerin Hesaplanması
A değeri x tabanında iki x idi. x yerine yarım yazdığımızda, yarım tabanında bir elde ederiz.
Logaritmanın içi bir olduğunda sonuç her zaman sıfırdır. Bu yüzden a eşittir sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
