Logarithm Height Comparison Problem
Yayınlanma:
13. Düz bir zemin üzerine aynı hizada olacak şekilde konulan aynı kalınlıktaki mavi, sarı ve yeşil renkli 3 kutunun önden ve arkadan görünümleri aşağıdaki gibidir.
Mavi ve sarı renkli kutuların yükseklikleri sırasıyla $\log_2 9$ birim ve $\log_3 8$ birim olduğuna göre, yeşil renkli kutunun yüksekliğinin birim cinsinden değeri,
I. $\log_5 30$
II. $\log_4 60$
III. $\log 20$
sayılarından hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: The image contains two horizontal bar charts labeled 'Önden Görünüm' (Front View) and 'Arkadan Görünüm' (Back View). The 'Önden Görünüm' shows a single blue rectangular bar standing on a base line. The 'Arkadan Görünüm' shows a composite bar consisting of a green rectangle on the left and a shorter blue rectangle on the right, both resting on a base line, suggesting the green box is taller than the blue one.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak soruda verilen görünümleri inceleyerek kutuların yükseklikleri arasındaki sıralamayı bulalım.
Kutuların Yükseklik İlişkisi
Önden baktığımızda sadece mavi kutuyu görüyoruz. Bu, mavi kutunun arkasındaki sarı ve yeşil kutulardan daha uzun olduğunu gösterir.
Arkadan baktığımızda ise yeşil kutuyu ve onun arkasında kalan mavi kutunun üst kısmını görüyoruz. Sarı kutu görünmediğine göre, yeşilin arkasında tamamen kalmıştır.
Yükseklik Sıralaması
Bu durumda sarı kutu yeşilden, yeşil kutu da maviden daha kısa olmalıdır. Yani sıralamamız sarı küçüktür yeşil, o da küçüktür mavi şeklindedir.
Şimdi verilen değerleri yerlerine yazalım. Mavi kutunun yüksekliği logaritma iki tabanında dokuz, sarınınki ise logaritma üç tabanında sekizdir.
Değerlerin Yerine Yazılması
Yeşil kutunun yüksekliğine h diyerek bu logaritmik ifadelerin yaklaşık değerlerini bulalım. Önce sol taraftaki logaritma üç tabanında sekiz ile başlayalım.
Sekiz sayısı, üçün kuvvetleri olan üç ile dokuz arasındadır. Dolayısıyla bu ifadenin değeri bir ile iki arasındadır.
Buna göre logaritma üç tabanında sekiz, bir ile iki arasında ve ikiye oldukça yakın bir sayıdır. Yaklaşık olarak bir virgul dokuz diyebiliriz.
Şimdi sağ taraftaki üst sınırımız olan logaritma iki tabanında dokuz değerine bakalım.
Üst Sınır Değerinin Hesaplanması
Dokuz sayısı, ikinin kuvvetleri olan sekiz ile on altı arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
