Logaritmik Sıralama Sorusu

Merhaba Esma. Bu soruda logaritma özelliklerini kullanarak x, y ve z tabanlarını sıralayacağız.

Bize verilen ifadeleri inceleyelim. İlk olarak x tabanında logaritma beş eşittir a olarak verilmiş.

Logaritmada taban ile argümanın yerini değiştirdiğimizde ifadenin çarpmaya göre tersini alırız. Yani beş tabanında logaritma x, bir bölü a'ya eşittir.

Şimdi ikinci eşitliğe bakalım. x y tabanında logaritma beş eşittir iki a olarak verilmiş.

Aynı şekilde taban ve argümanın yerini değiştirirsek, beş tabanında logaritma x y, bir bölü iki a'ya eşit olur.

Biliyoruz ki logaritma içinde çarpım durumunda olan ifadeleri toplam olarak yazabiliriz. Yani beş tabanında logaritma x artı beş tabanında logaritma y eşittir bir bölü iki a olur.

Daha önce beş tabanında logaritma x'in değerini bir bölü a olarak bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.

Şimdi bir bölü a'yı eşitliğin sağ tarafına eksi olarak atalım. Bu durumda beş tabanında logaritma y, bir bölü iki a eksi bir bölü a olur.

Buradan beş tabanında logaritma y'yi eksi bir bölü iki a olarak buluruz.

Şimdi de üçüncü eşitliğimizi ele alalım. y z tabanında logaritma beş eşittir a bölü iki denmiş.