Logaritma İşlemli Sembol Sorusu
Yayınlanma:
19) ▲, ■, ● sembollerinden biri toplama, biri çıkarma ve diğeri ise çarpma işlemini temsil ettiğinde $\log_{12}8$ ▲ $\log_{12}5$ ■ $\log_{5}18 = \log_{3}45$ ● $\log_{3}5$ eşitliği sağlanıyor. Buna göre, $(\log_{6}15$ ● $\log_{6}3)$ ■ $\log_{5}18$ ▲ $\frac{1}{\log_{12}6}$ işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üç sembol bulunmaktadır: kırmızı bir üçgen (▲), mavi bir kare (■) ve yeşil bir daire (●). Bu semboller matematiksel işlemler olan toplama, çıkarma ve çarpma yerine kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu harika logaritma sorusunu adim adim cozelim. Ilk olarak sorudaki sembollerin hangi islemleri temsil ettigini bulmamiz gerekiyor.
Logaritma Islemleri
Bize verilen ilk esitlige bir bakalim. Esitligin sag tarafini inceleyerek baslayabiliriz.
Esitligin Sag Tarafi
Burada yesil dairenin cikarma islemi oldugunu varsayalim. Bu durumda tabanlari ayni olan logaritmalari cikarirken bolme islemi yapariz.
Kirk bes bolu bes dokuz yapar. Uc tabaninda dokuz ise ikiye esittir. Bu cok net bir tamsayi sonucudur.
Simdi sol taraftaki islemlerin de iki sonucunu vermesi gerekir. Geriye kalan islemlerimiz toplama ve carpma.
Esitligin Sol Tarafi
Eger pembe ucgen toplama, mavi kare ise carpma islemi olursa bakalim sonuc ne cikacak.
On iki tabaninda bes ile bes tabaninda on sekiz carpildiginda, taban degistirme kuralindan dolayi besler birbirini goturur ve on iki tabaninda on sekiz kalir.
Ayni tabandaki logaritmalari toplarken iclerini carpariz. Sekiz carpi on sekiz ise yuz kirk dort eder.
Yuz kirk dort, on ikinin karesi oldugu icin bu logaritmanin degeri ikiye esit olur. Boylece esitligin iki tarafini da saglamis olduk!
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
