Logaritmik İfadelerin Aritmetik Ortalaması
Yayınlanma:
$\log_4{x}$ ve $\log_8{\frac{1}{x}}$ sayılarının aritmetik ortalaması $\frac{1}{2}$ 'dir.
Buna göre, $\log_{16}{x}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) $\frac{5}{2}$ D) $\frac{1}{4}$ E) $\frac{5}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Berfin, logaritma ve aritmetik ortalama içeren bu soruyu adım adım çözelim.
Logaritma ve Aritmetik Ortalama
İki sayının aritmetik ortalaması, bu sayıların toplamının ikiye bölünmesiyle bulunur. Soruda bu ortalamanın bir bölü iki olduğu verilmiş.
Eşitliğin her iki tarafındaki paydaları sadeleştirirsek, logaritmaların toplamının bire eşit olduğunu görürüz.
Şimdi işlem kolaylığı sağlamak için tabanları ve ifadeleri düzenleyelim. Dört yerine iki kare, sekiz yerine iki küp ve bir bölü x yerine x üzeri eksi bir yazalım.
Logaritma özelliklerini kullanalım. Tabanın ve ifadenin kuvvetlerini katsayı olarak başa alabiliyorduk.
Bu kuralı denklemimize uygularsak, ilk terim için bir bölü iki ve ikinci terim için eksi bir bölü üç katsayıları gelir.
Şimdi katsayılar arasında çıkarma işlemi yapalım. Payda eşitlemek için bir bölü ikiyi üç bölü altı, bir bölü üçü ise iki bölü altı olarak düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
