Logaritmik Denklem Sorusu
Yayınlanma:
5. $\log_{3}(9x) + \log_{9}(x) = 8$ olduğuna göre $\log_{x}(9x) - \log_{3}\sqrt{x}$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $-1$ B) $-\frac{1}{2}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu logaritma sorumuzda, bizden verilen ilk denklemi kullanarak ikinci ifadenin değerini bulmamız isteniyor.
Logaritma Denklemi Çözümü
Öncelikle bize verilen ilk eşitliği yazalım. Üç tabanında dokuz x artı dokuz tabanında x, sekize eşitmiş.
Logaritmanın özelliklerini kullanarak bu terimleri aynı tabanda yazalım. Dokuz tabanını, üç tabanına dönüştürebiliriz.
Kuvveti başa katsayı olarak bölü iki şeklinde alalım.
Şimdi çarpımın logaritması özelliğini kullanarak sol taraftaki ilk terimi açalım.
Üç tabanında dokuz ifadesi ikiye eşittir.
Sol taraftaki iki sayısını sağ tarafa eksi iki olarak geçirelim.
Buradan bir artı yarım, yani bir buçuk katı olan üç bölü iki çarpı logaritma üç tabanında x elde ederiz. Karşı taraf ise altıdır.
Her iki tarafı ikiyle çarpıp üçe böldüğümüzde, logaritma üç tabanında x ifadesini dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
