Logaritma İşlemi

Question

3. $\frac{\log_{\sqrt{2}}2}{\log_{\sqrt{2}}4 - \log_4 2}$ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) $\frac{2}{7}$ C) $\frac{4}{7}$ D) 2 E) $\frac{2}{3}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sena, seninle birlikte bu logaritma sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle bizden istenen ifadeyi tahtaya yazalım ve her bir logaritma terimini ayrı ayrı hesaplayalım. İlk olarak pay kısmındaki logaritma kök iki tabanında iki terimini ele alalım. Kök iki sayısını iki üzeri bir bölü iki olarak yazabiliriz. Logaritma özelliğinden, üsleri başa bölüm olarak atarsak, bir bölü, bir bölü ikiden iki sonucuna ulaşırız. Şimdi paydadaki ilk terim olan logaritma kök iki tabanında dört ifadesine bakalım. Kök ikiyi iki üzeri bir bölü iki, dördü ise iki üzeri iki şeklinde yazalım. Üsleri oranlayıp başa katsayı olarak aldığımızda, iki bölü, bir bölü ikiden sonuç dört olur.

Logaritma İşlemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm