Logaritma ifadesinin başka bir değişken türünden yazılması
Yayınlanma:
15. $\dfrac{\log_{c}a^2}{\log_{c}ab} = x$ olduğuna göre, $\log_{a}b$ nin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $\dfrac{2-x}{x}$ B) $\dfrac{x+2}{x}$ C) $\dfrac{x-2}{x}$ D) $\dfrac{x+2}{2x}$ E) $\dfrac{2-x}{2x}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, seninle birlikte logaritma taban değiştirme kuralını kullanacağımız bu güzel soruyu çözelim.
Logaritma Taban Değiştirme ve Özellikleri
Öncelikle bize verilen eşitliği inceleyelim. Logaritma c tabanında a kare bölü logaritma c tabanında a çarpı b ifadesi x'e eşit olarak verilmiş.
Logaritma taban değiştirme kuralını hatırlayalım. Logaritma c tabanında u bölü logaritma c tabanında v ifadesi, logaritma v tabanında u olarak yazılabilir.
Bu kuralı sol taraftaki ifademize uygularsak, ortak c tabanlarından kurtulup tabanı a çarpı b, içi ise a kare olacak şekilde yazabiliriz.
Şimdi kural kutumuzu temizleyip işlemimize devam edelim.
Logaritmanın içindeki a karenin üssü olan iki sayısını, logaritmanın başına katsayı olarak çarpım durumunda atabiliriz.
Buradan, logaritma a çarpı b tabanında a ifadesini yalnız bırakmak için her iki tarafı ikiye bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
