Logaritmik Denklem Sorusu

Merhaba Firdevs, gel bu güzel logaritma sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak bize verilen denklemi ve bizden istenen ifadeyi inceleyelim.

Çözümü daha kolaylaştırmak için bir değişken değiştirme uygulayalım. Logaritma x ifadesine ye diyelim. Burada logaritmanın gizli tabanı ondur.

Logaritmanın tanımı gereği, x ifadesi on üssü ye'ye eşit olur.

Şimdi bize verilen ana denklemi yazalım ve tanımladığımız değişkenleri yerine yerleştirelim.

Eşitliğin sağ tarafındaki logaritma x yerine ye yazalım. Aynı zamanda parantez içindeki logaritma x yerine de ye yazalım.

Şimdi logaritmanın tanımını kullanalım. Logaritma iki tabanında bir ifade ye'ye eşitse, bu parantez içi ifade iki üssü ye'ye eşit olacaktır.

Her iki tarafı beş ile çarparak x çarpı ye ifadesini yalnız bırakalım.

Harika gidiyoruz. Şimdi denklemdeki x yerine daha önce bulduğumuz on üssü ye ifadesini yazalım.

x yerine on üssü ye yazdığımızda yeni denklemimiz bu şekle gelir.