Logaritmik Denklem Çözümü

Selam Nehir, bu logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim. Logaritmanın temel özelliklerini kullanarak verilen denklemi düzenleyeceğiz.

Öncelikle bize verilen ana denklemi tahtaya yazalım. Tabandaki köklü ifadeleri üslü biçimde yazarak işe başlayalım.

Karekök üç, üç üzeri bir bölü iki olarak yazılabilir. Üç çarpı karekök üç ise üç üzeri bir çarpı üç üzeri bir bölü ikiden, üç üzeri üç bölü iki eder.

Logaritma özelliğine göre, tabanın üssü başa bölü olarak gelir. Yani sol tarafta bir bölü bir bölü iki, sağ tarafta bir bölü üç bölü iki katsayılarını elde ederiz.

Denklemin her iki tarafındaki ikileri sadeleştirebiliriz.

Şimdi her iki tarafı üçle çarpalım ki paydadan kurtulalım.

Katsayı olan üçü, içerideki ifadenin üssü olarak taşıyalım.

Tabanlar aynı olduğuna göre içerideki ifadeler de birbirine eşit olmalıdır. İfadeyi açalım.

Her iki tarafı x çarpı y kareye bölersek, x kare çarpı y eşittir bir sonucuna ulaşırız.