Logaritma Fonksiyonu Soru Çözümü
Yayınlanma:
14. a ve b birer rakam olmak üzere, tanımlı olduğu aralıklarda f ve g fonksiyonları $f(x) = \log_2(x - 5)$ $g(x) = \log_2(8 - x)$ biçiminde tanımlanıyor. (gof)(a) = b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şule, seninle birlikte bu güzel logaritma sorusunu adım adım çözelim.
Logaritma ve Bileşke Fonksiyon
İlk olarak, a ve b'nin birer rakam olduğu belirtilmiş. Rakamlar kümesini yazarak işe başlayalım.
f fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için logaritmanın içi sıfırdan büyük olmalıdır. Yani x eksi beş, sıfırdan büyük olmalıdır.
Buradan, a değeri f fonksiyonunun tanım kümesinde olacağı için altı, yedi, sekiz veya dokuz rakamlarından biri olmalıdır.
Şimdi bileşke fonksiyon eşitliğini ele alalım. g bileşke f altında a'nın görüntüsü b olarak verilmiş.
Bileşke Fonksiyon Analizi
Önce f altında a değerini yazalım. f altında a, logaritma iki tabanında a eksi beşe eşittir.
Bunu g fonksiyonunda yerine yazalım. Yani g'nin içine bu ifadeyi yerleştirelim.
Logaritma tanımını kullanarak, dıştaki logaritmadan kurtulalım. İki üzeri b, sekiz eksi logaritma iki tabanında a eksi beşe eşittir.
Buradan logaritmalı ifadeyi yalnız bırakırsak, logaritma iki tabanında a eksi beş ifadesi sekiz eksi iki üzeri b'ye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
