Logaritma ardışık tam sayı sıralaması
Yayınlanma:
x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, soldan sağa doğru artan bir sırada sıralanmış $\frac{\ln 9}{\ln x}$, $\frac{\log x^2}{\log 3}$ ve $\log_x y$ sayıları ardışık tam sayılardır. Buna göre $\log_y x^2$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{3}{4}$ E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melek, seninle birlikte bu harika logaritma sorusunu adım adım çözelim.
Logaritma Sıralama Sorusu
Öncelikle verilen ifadeleri taban değiştirme kuralını kullanarak daha sade bir biçimde yazalım.
Soruda verilen ikinci terimdeki x kare ifadesindeki baskı hatasını fark edelim. Bu terimin ardışık tam sayı oluşturabilmesi için logaritma x bölü logaritma üç olması gerekir.
Şimdi bu iki terimin çarpımına bakalım. İki logaritma x tabanında üç ile, logaritma üç tabanında iksin çarpımı bize iki sonucunu verir.
Çarpımları iki olan ve soldan sağa artan ardışık iki pozitif tam sayı ancak bir ve iki olabilir.
Buradan birinci terimi bire eşitleyerek x değerini bulalım. Logaritma x tabanında dokuz bire eşitse, x dokuz olmalıdır.
Bulduğumuz x değerini ikinci terimde yerine koyarak kontrol edelim. Logaritma üç tabanında dokuz gerçekten de ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
