Limit ve Süreklilik Sorusu
Yayınlanma:
8. Dik koordinat düzleminde bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı olan bir g fonksiyonunun tanımlı olduğu tüm noktalarda limiti vardır ve $\lim_{x \to 3} g(x) = 14$ olarak hesaplanmıştır. $f \cdot g$ fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre $g(3)$ değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, $x=3$ noktasında süreksizdir. $x=3$ için soldan limit değeri 4 (boş daire), sağdan limit değeri 2 ve fonksiyonun aldığı değer $f(3)=7$ (dolu daire) olarak belirtilmiştir. Grafik, $x=5$ noktasında $y=2$ değerini alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, seninle birlikte bu harika AYT süreklilik sorusunu adım adım çözelim.
f·g Fonksiyonunun Sürekliliği
Soruda ef çarpı ge fonksiyonunun gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğu belirtilmiş. Bir fonksiyon sürekli ise her noktada, dolayısıyla x eşittir üç noktasında da süreklidir.
Bu eşitliğin sol tarafını limit kurallarını kullanarak çarpım limitleri şeklinde ayırabiliriz.
Şimdi grafiğe bakarak x eşittir üç noktasındaki limit ve fonksiyon değerlerini belirleyelim.
Grafik Analizi (x = 3)
Grafikte x, üçe soldan ve sağdan yaklaşırken efin değerleri dörde yaklaşmaktadır. Yani x üçe giderken limit efeffiks dörttür.
Fakat x tam olarak üç olduğunda, fonksiyondaki dolu nokta bize yedi değerini verir. Dolayısıyla efin üçteki değeri yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
